2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇二

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖

系列2: 3個模塊

選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數

選修2-3：計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標系與參數方程

選修4-5：不等式選講

2.高考數學必考重難點及其考點：

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇三

當命題“若a則b”為真時，a稱為b的充分條件，b稱為a的必要條件。

2.轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

3.集合法

若a?b，則p是q的充分條件。

若a?b，則p是q的必要條件。

若a=b，則p是q的充要條件。

若a?b，且b?a，則p是q的既不充分也不必要條件。

(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的.原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇四

例：已知，正四面體中，一枚棋子從一個頂點出發，選任何一條棱移動的概率都相等，每次移動前，擲一次骰子，出現偶數點，則棋子原地不動;若出現奇數點，則移動。 一枚棋子從點開始移動到點，求擲次骰子，才到達點的概率。

點撥：此題位置不確定，擲點奇偶不定，關系復雜，利用遞推思想是最有郊的方法，通過構建遞推數列，問題迎刃而解。一般存在相互依存關系問題的概率都可運用遞推思路去解決。

綜上所述，靈活運用遞推思維，構造遞推數列解決某些問題，可以起到化繁為簡、化抽象為具體的奇效。 其運用過程中，融高度的邏輯性于一體，是數學中化歸思想的深度體現，因此在平時高考復習中，應引起我們足夠的重視。

二、數列遞推思想在計數方面的應用

點撥：在一些復雜的計數問題中，運用數列遞推思維組建遞推關系可起到“皰丁解牛”的作用，使問題清晰而明了。需要說明的是，此題涉及到計數中的染色問題，通過遞歸關系得到一個一般化的'通式，此式在染色問題中應用相當廣泛。

三、數列在歸納推理中應用

例：一白珠下面掛一黑珠，每一黑珠下掛一黑珠與一白珠，則第11行黑珠的個數為________。

點撥：此題通過運用遞推思想得到一個遞推關系，正是著名的“斐波拉契數列”。 在一些數列歸納通項的推理中，利用遞推思想，構建遞推公式，使有限拓展到無限，由特殊變成一般規律，這是解決此類問題常見思路與方法，同理這也體現了合理推理的精髓所在。

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇五

在直角坐標系中，動點所經過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。

求動點的軌跡方程的基本方法：

直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法等。

用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。

動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點p（x，y）卻隨另一動點q（x′，y′）的運動而有規律的運動，且動點q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入q的軌跡方程，然而整理得p的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化為這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。

求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關系，則可借助中間變量（參數），使x，y之間建立起聯系，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數，要看動點隨什么量的變化而變化，常見的參數有：斜率、截距、定比、角、點的坐標等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據方程的觀點，引入n個參數，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數可減少）。

求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯系，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點坐標，只要能消去參數，得到交點的兩個坐標間的關系即可。交軌法實際上是參數法中的一種特殊情況。

(2)寫集合寫出符合條件p的點m的集合p(m)；

(3)列式用坐標表示p(m)，列出方程f(x，y)=0；

(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；

(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點，

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇六

2、基本的初等函數（指數函數、對數函數)；

3、函數的性質及應用（比較抽象，較難理解）。

必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分。

2、直線方程：高考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題。

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內容，5分（選擇或填空）；

2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科占到15分，文科數學占到5分。

必修四：1、三角函數：（圖像、性質、高中重難點，）必考大題：15---20分，并且經常和其他函數混合起來考查。

2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

2、數列：高考必考，17---22分；

3、不等式：（線性規劃，聽課時易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分）不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。

文科：選修1—1、1—2。

選修1--1：重點：高考占30分。

1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考；

2、圓錐曲線；

3、導數、導數的應用（高考必考）。

選修1--2：1、統計；

2、推理證明：一般不考，若考會是填空題；

3、復數：（新課標比老課本難的多，高考必考內容）。

理科：選修2—1、2—2、2—3。

選修2--1：1、邏輯用語;2、圓錐曲線;3、空間向量：（利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化）。

選修2--2：1、導數與微積分；

2、推理證明：一般不考3、復數。

2、隨機變量及其分布：不單獨命題；

3、統計。

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇七

動點的軌跡方程動點的軌跡方程：在直角坐標系中，動點所經過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。

求動點的軌跡方程的基本方法：直接法、定義法、相關點法、參數法、交軌法等。

用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最后的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什么。

動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點p（x，y）卻隨另一動點q（x′，y′）的運動而有規律的運動，且動點q的軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入q的軌跡方程，然而整理得p的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化為這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。

求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫坐標、縱坐標之間的關系，則可借助中間變量（參數），使x，y之間建立起聯系，然而再從所求式子中消去參數，得出動點的軌跡方程。用什么變量為參數，要看動點隨什么量的變化而變化，常見的參數有：斜率、截距、定比、角、點的坐標等。要特別注意消參前后保持范圍的等價性。多參問題中，根據方程的觀點，引入n個參數，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數可減少）。

求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去參數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入參數來建立這些動曲線的聯系，然而消去參數得到軌跡方程。可以說是參數法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點坐標，只要能消去參數，得到交點的兩個坐標間的關系即可。交軌法實際上是參數法中的一種特殊情況。

(2)寫集合寫出符合條件p的點m的集合p(m)；

(3)列式用坐標表示p(m)，列出方程f(x，y)=0；

(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；

(5)證明證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

2023年數學高考知識點歸納總結(8篇)篇八

40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數量積與兩個實數乘積的區別：

已知實數，且，則a=c,但在向量的數量積中沒有.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。